Latihan Soal Persamaan Lingkaran dan Persamaan Garis Singgung

 Latihan Soal Matematika XII A1

1. Pemerintah membuat sebuah air mancur bundar di pusat alun-alun pada titik (0,0). Air mancur itu memiliki diameter 14 meter. Tentukan persamaan lingkaran yang merepresentasikan air mancur tersebut!
2. SMA Harapan Bangsa membuat kolam hias berbentuk lingkaran dengan persamaan . Berapakah panjang jari-jari kolam tersebut (meter)?
3. Di sebuah kompleks perumahan elit, dibangun sebuah kolam renang berbentuk bundar yang berada di tengah area rekreasi. Bentuk kolam tersebut secara matematis dapat dimodelkan dengan persamaan lingkaran . Sebagai seorang perencana tata ruang, kamu diminta untuk menentukan titik pusat dan jari-jari kolam renang tersebut agar rancangan taman di sekitarnya dapat disesuaikan.
4. Di taman kota ada jalur jogging melingkar yang dipodelkan oleh persamaan . Sebagai perencana lanskap, kamu diminta menentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran tersebut. Tentukan keduanya!
5. Sebuah gerobak tradisional memiliki roda yang dimodelkan oleh persamaan  Ketika diletakkan di tanah, roda menyentuh tanah di titik (0,−6). Tentukan persamaan garis singgung pada titik tersebut yang mewakili permukaan tanah!
6. Sebuah lampu taman berbentuk bundar dimodelkan oleh . Salah satu titik permukaannya adalah (8,2).  Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran melalui titik itu!
7. Sebuah kebun bundar dimodelkan oleh . Pemerintah berencana memasang pagar lurus yang hanya menyinggung kebun pada titik (−7,1). Tentukan persamaan garis pagar tersebut!
8. Jam dinding bundar dimodelkan oleh . Diketahui ada garis singgung pada lingkaran itu yang memiliki gradien . Tentukan persamaan garis singgungnya!
9. Sebuah menara air berbentuk lingkaran dimodelkan oleh . Diketahui ada suatu garis singgung menara yang sejajar dengan garis . Tentukan persamaan garis singgung yang sejajar dengan garis tersebut!